Grazban tanulta ki a szakmát, 1898-ban szabadult föl, majd a kor szokása szerint ausztriai, németországi és magyarországi műhelyekben gyarapította ismereteit.
1904-ben a
mosoni Kiserdő mellett alapította a híres Réthy kőfaragó műhelyt, amely azóta is ott működik. Réthy Ferenc az I. világháborúban orosz és szerb frontokon szolgált, több kitüntetéssel őrmesterként szerelt le.
Alapító társelnöke volt a Mosoni Ipartestületnek, levelező tagja a kereskedelmi és Iparkamarának, és 16 éven keresztül választott tagja a mosoni képviselő-testületnek.
Halála után fia,
Réthy Ferenc (1919-1968) vitte tovább az édesanyja által vezetett műhely tevékenységét. A család sírboltja a
mosoni temetőben őrzi a neves mesterek földi maradványait.